Координаты звезд. Небесные координаты. Астрономия. Как определить координаты звезд


Координаты звезд. Небесные координаты. Астрономия

Звёздный купол для земного наблюдателя находится в непрерывном вращении. Если, будучи в Северном полушарии планеты, в безлунную и безоблачную ночь достаточно долго смотреть в северную часть неба, станет заметно, что вся бриллиантовая россыпь звёзд вращается вокруг одной неприметной тусклой звёздочки (это только неучи рассказывают, что Полярная звезда – самая яркая). Часть светил скрывается за горизонтом в западной части небосклона, их место занимают другие.

координаты самых ярких звезд

Карусель длится до самого утра. Но на следующий день, в это же время, каждая звёздочка вновь оказывается на своём месте. Координаты звёзд относительно друг друга изменяются столь медленно, что для людей они кажутся вечными и неподвижными. Не случайно наши предки представляли себе небо твёрдым куполом, а звёзды – отверстиями в нём.

Странная звезда – точка отсчёта

Давным-давно наши предки обратили внимание на одну странную звёздочку. Особенностью её является неподвижность на небесном склоне. Она как бы зависла в одной точке над северной кромкой горизонта. Все же остальные небесные светила описывают вокруг неё правильные концентрические окружности.

координаты полярной звезды

В каких только образах не представала эта звезда в воображении древних астрономов. Например, у арабов она считалась золотым колом, вбитым в небесную твердь. Вокруг же этого кола скачет золотой жеребец (мы называем это созвездие Большой Медведицей), привязанный к нему золотым арканом (созвездие Малой Медведицы).

Именно с этих наблюдений и берут своё начало небесные координаты. Вполне естественно и логично неподвижная звезда, которую мы называем Полярной, стала для астрономов отправной точкой определения местоположения объектов на небесной сфере.

Кстати, нам, жителям Северного полушария, крупно повезло со звёздным компасом. Волею случая, из тех, что бывают один на миллион, точно на линии оси вращения планеты находится наша Полярная звезда, благодаря которой в любом месте полушария легко можно определить точное положение относительно сторон света.

Первые звёздные координаты

Не сразу появились технические средства для точного измерения углов и расстояний, однако хоть как-то систематизировать и рассортировать звёзды люди стремились давно. И пусть приборы, которыми владела древняя астрономия, координаты звёзд в привычном для нас оцифрованном виде определять не позволяли, это с лихвой компенсировалось воображением.

Издревле жители всех частей света делили звёзды на группы, именуемые созвездиями. Чаще всего созвездиям давались имена исходя из внешнего сходства с теми или иными предметами. Так созвездие Большой Медведицы славяне называли просто ковшом.

названия созвездий и звезд на небе

Но наибольшее распространение получили названия созвездий, данные в честь персонажей древнегреческого эпоса. Можно, пусть и с некоторой натяжкой, сказать, что названия созвездий и звёзд на небе и есть их первые примитивные координаты.

Жемчужины неба

Не обошли своим вниманием астрономы и самые красивые яркие звёзды. Они также получили названия в честь эллинских богов и героев. Так альфа и бета созвездия Близнецов названы соответственно Кастор и Поллукс по именам сыновей Зевса, громовержца, рождённых после его очередного любовного приключения.

Особого внимания заслуживает звезда Алголь, альфа созвездия Персей. По преданию, этот герой, одолев в смертельной битве исчадие мрачного Тартара - горгону Медузу, взглядом обращающую всё живое в камень, захватил с собой её голову в качестве своеобразного оружия (глаза даже отрубленной головы продолжали «работать»). Так вот, звезда Алголь является в созвездии глазом этой самой головы Медузы, и это не совсем случайно. Древнегреческие наблюдатели обратили внимание на периодические изменения яркости Алголь (двойная звёздная система, компоненты которой периодически перекрывают друг друга для земного наблюдателя).

координаты звезды алголь

Естественно, «подмигивающая» звезда и стала глазом сказочного монстра. Координаты звезды Алголь на небосклоне: прямое восхождение - 3 ч 8 мин, склонение +40°.

Небесный календарь

Но не следует забывать, что Земля вращается не только вокруг своей оси. Каждые 6 месяцев планета оказывается с другой стороны Солнца. Картина ночного неба при этом, естественно, меняется. Это издавна стало использоваться звездочётами для точного определения времён года. Например, в Древнем Риме учащиеся с нетерпением ждали, когда на утреннем небе станет появляться Сириус (его название у римлян звучало Каникула), ибо в эти дни их отпускали домой на отдых. Как видно, звёздное название этих ученических отпусков сохранилось по сей день.

Кроме школьных каникул, положение объектов на небосклоне определяло начало и окончание морских и речных навигаций, давало старт военным походам, сельскохозяйственным мероприятиям. Авторами первых подробных календарей в разных частях света являлись именно астрологи, звездочёты, жрецы храмов, научившиеся точно определять координаты звёзд. На всех континентах, где находятся остатки древних цивилизаций, обнаруживаются целые каменные комплексы, построенные для астрономических наблюдений и измерений.

Горизонтальная система координат

Показывает координаты звёзд и других объектов на небесной сфере в режиме «здесь и сейчас» относительно горизонта. Первая координата – это высота объекта над горизонтом. Величина угловая, измеряется в градусах. Максимальное значение +90° (зенит). Нулевое значение координаты имеют светила, расположенные на линии горизонта. И наконец, минимальное значение высоты -90° имеют объекты, находящиеся в точке надира или у наблюдателя «под ногами» - зенит наоборот.

астрономия координаты звезд

Второй координатой служит азимут − угол между горизонтальными линиями, направленными на объект и на север. Ещё эту систему называют топоцентрической из-за привязки координат к определённой точке на земном шаре.

Система не лишена недостатков. Обе координаты каждой звезды в ней меняются ежесекундно. Поэтому она мало подходит для описания, скажем, расположения звёзд в созвездиях.

Звёздные ГЛОНАСС и GPS

А как же используется такая система? Если перемещаться по планете на достаточно большие расстояния, звёздная картинка, безусловно, будет меняться. Это было замечено ещё древними мореплавателями. У наблюдателя, стоящего на самом Северном полюсе, Полярная звезда окажется в зените, прямо над головой. А вот житель экватора сможет видеть Полярную только лежащей на линии горизонта. Перемещаясь же вдоль параллелей (с востока на запад), путешественник заметит, что точки и время восхода-заката тех или иных небесных объектов также изменятся.

Этим и научились пользоваться мореплаватели для определения своего местоположения в океанах. Измерив угол возвышения над горизонтом Полярной звезды, штурман судна получал значение широты. Используя точный хронометр, моряки сравнивали время местного полдня с эталонным (гринвичским) и получали долготу. Обе земные координаты, как видно, невозможно было получить, не вычислив координаты звёзд и других небесных тел.

как на небесной сфере определяют координаты звезд

При всей своей сложности и приблизительности описанная система определения местоположения в пространстве верой и правдой служила путешественникам на протяжении более чем двух веков.

Экваториальная первая система звёздных координат

В ней небесные координаты привязаны как к поверхности земли, так и к ориентирам на небосклоне. Первой координатой является склонение. Измеряется угол между линией, направленной на светило, и плоскостью экватора (плоскость, перпендикулярная оси мира – линии направления на Полярную звезду). Таким образом, для неподвижных объектов неба, таких как звёзды, эта координата всегда остаётся неизменной.

Второй координатой в системе будет угол между направлением на звезду и небесным меридианом (плоскость, в которой скрещиваются ось мира и отвес). Таким образом, вторая координата зависит от положения наблюдателя на планете, а также момента времени.

Использование этой системы весьма специфично. Ею пользуются при установке и отладке механизмов телескопов, смонтированных на поворотных платформах. Такой прибор может «следить» за объектами, вращающимися вместе с небесным куполом. Это делается для повышения времени экспозиции при фотографировании участков неба.

Экваториальная №2 звёздная

А как на небесной сфере определяют координаты звёзд? Для этого существует вторая экваториальная система. Оси её неподвижны относительно удалённых космических объектов.

Первой координатой, как и у первой экваториальной системы, является угол между светилом и плоскостью небесного экватора.

Вторая координата называется прямым восхождением. Это угол между двумя линиями, лежащими на плоскости небесного экватора и пересекающимися в точке его пересечения с осью мира. Первая линия прокладывается до точки весеннего равноденствия, вторая – до точки проекции светила на небесный экватор.

Угол прямого восхождения откладывается по дуге небесного экватора по часовой стрелке. Он может измеряться как в градусах от 0° до 360°, так и в системе «часы: минуты». Каждый час равен 15 градусам.

Как измерить прямое восхождение светила, показывает схема.

координаты звезд

Какими ещё бывают координаты звёзд?

Для определения нашего места среди других звёзд ни одна из перечисленных выше систем не подходит. Положение ближайших светил учёные фиксируют в эклиптической системе координат. Она отличается от второй экваториальной тем, что базовой плоскостью является плоскость эклиптики (плоскость, в которой лежит земная орбита вокруг Солнца).

И наконец, для определения расположения ещё более далёких объектов, таких как галактики, туманности, используется галактическая система координат. Нетрудно догадаться, что в ней за основу взята плоскость галактики Млечный Путь (так называется наша родная спиральная галактика).

Так ли всё идеально?

Не совсем. Координаты полярной звезды, а именно склонение, составляет 89 градусов 15 минут. Это значит, что почти на градус она находится в стороне от полюса. Для ориентирования на местности, если заблудившийся человек ищет дорогу, такое расположение идеально, а вот для планирования курса судна, которому предстоит пройти тысячи миль, приходилось делать поправку.

Да и неподвижность звёзд – явление кажущееся. Тысячу лет назад (совсем немного по космическим меркам) созвездия имели совсем иные очертания.

Так учёные долго не могли определить, для чего в пирамиде Хеопса от погребальной камеры уходит наклонный туннель на поверхность одной из граней. Выручила астрономия. Координаты самых ярких звёзд в разные периоды времени были вычислены досконально, и астрономы подсказали, что в период строительства пирамиды точно на линии, куда «смотрит» этот туннель, находилась звезда Сириус – символ бога Осириса, знак вечной жизни.

fb.ru

Определение географических координат по звездам.

Я полагаю, вы знаете, что такое географические координаты и что высота полярной звезды над горизонтом приблизительно равна широте места наблюдения. Точнее - высота полюса мира, так как полярная находится не точно в точке полюса, а отстоит от него почти на градус. Значит, для измерения широты достаточно измерить высоту полюса мира. Давайте опять прочитаем отрывок из все того же "Таинственного Острова".

Сайрес смит возвратился в Трубы. При свете очага он обстругал две маленькие гладкие дощечки и соединил их концами, так что получилось нечто вроде циркуля с раздвижными ножками. Для скрепления послужил толстый шип акации, найденный среди хвороста.

На юге линия горизонта, освещенная снизу первыми лучами луны, резко выделялась на небе и могла быть определена с достаточной точностью. В эту минуту созвездие южного креста казалось наблюдателю опрокинутым, а альфа находилась в основании созвездия, более приближенном к южному полюсу.

Это созвездие расположено не так близко к антарктическому полюсу, как полярная звезда к полюсу арктическому. Звезда альфа от него примерно на двадцать семь градусов отстоит. Сайресу Смиту это было известно, и он должен был учитывать данное расстояние при своих вычислениях к тому же инженер наблюдал эту звезду в момент ее прохождения через нижний меридиан это значительно облегчало вычисления.

Сайрес Смит направил одну ножку своего циркуля на морской горизонт, другую - на звезду альфа и по расстоянию между ними определил угловое расстояние альфы от горизонта. Чтобы твердо зафиксировать полученный угол, он приколол шипами акации обе ножки прибора к третьей поперечной дощечке, так что расстояние между ними было твердо закреплено.

После сделанного оставалось лишь вычислить этот угол, с поправкой на высоту над уровнем моря и учитывая понижение горизонта. Для этого надо было определить высоту плато. Величина угла даст высоту звезды альфа, а следовательно, и полюса над горизонтом - то есть широту острова, ибо широта какой-либо точки на земном шаре всегда равна высоте полюса над горизонтом в этой точке.

Здесь тоже автор допустил ошибку - в это время года (описанные события происходят в апреле) южный крест около полуночи находится в верхней кульминации, а не в нижней, т. е. пересекает меридиан не ниже, а выше полюса и высота альфы превышает 60\xB0. Но дело даже не в этом - чтобы пользоваться таким "Угломерным Инструментом" нужно быть, наверное, хамелеоном - во всяком случае, такой большой угол визировать с рук точно не получится. Прибор придется, как минимум, установить на какое-то подобие штатива. Кстати, намного проще и точнее было бы измерять не высоту звезды над горизонтом, а её зенитное расстояние (направление вертикали не нужно визировать - его легко получить с помощью отвеса).

К тому же я, житель северного полушария (как и герои Жюля верна), ни за что бы не вспомнил склонение альфы южного креста. А вы? Пожалуй, стоит подумать над другим способом - и этот способ известен еще с древних времен. Это определение широты по солнцу с помощью гномона.

Как и в предыдущей работе, определим высоту солнца - только на этот раз в момент полдня, когда тень гномона совпадает с полуденной линией (кстати, отметьте и точное время полдня - нам оно пригодится в дальнейшем.

Теперь главная проблема в определении широты - нахождение склонения солнца на момент наблюдений, причем желательно без компьютера (ведь мы на необитаемом острове. Думаю, даже феноменальная память сайреса Смита тут не поможет, значение этой величины придется посчитать, но - без расчетов!

Слонение солнца.

Мы знаем, что склонение солнца изменяется от - 23, 5\xB0 до 23, 5\xB0 (это наклон земной оси к эклиптике и широты линий тропиков, я надеюсь, что уж эти значения мы вспомним даже на необитаемом острове. Нам придется несколько упростить задачу и считать, что солнце движется по эклиптике равномерно. В этом случае склонение солнца приблизительно можно определить по формуле.

О = 23, 5\xB0sin (D*360/365), где.

D - количество дней, прошедших после весеннего равноденствия.

Графически это можно сделать так:

Построим окружность радиусом 23, 5 единицы (что именно будет этой единицей измерения нам не важно - спичка, например, если придется рисовать на песке), разделим ее на 12 частей, как в предыдущей работе, только на этот раз деления будут изображать месяцы, точнее, интервалы в 30, 5 суток. Теперь нужно лишь отложить на окружности дату наших наблюдений, считая горизонтальную ось - линией равноденствий (21 марта и 22 сентября), а вертикальную - солнцестояний (22 июня и 22 декабря. Дату лучше откладывать от ближайшей из этих точек для уменьшения ошибок. Проекция найденной точки на вертикальную ось и даст значение склонения солнца? О - осталось только точно измерить его нашим "Эталоном Длины" - спичкой. Такое простое построение гарантирует определение склонения с точностью не хуже 1/2 градуса.

Определение широты по солнцу.

Теперь можно найти широту точки наблюдения - из рисунка видно, что.

=90\xB0-h? О, где.

О - склонение солнца, h - высота солнца над горизонтом.

Теперь займемся долготой. Здесь без знания времени не обойтись, но, в отличие от жюльверновского XIX века, теперь точные часы не редкость, так что будем полагать, что нам известно время с ошибкой не более полминуты. На этот раз наша задача, кажется, очень проста - ведь долгота (в часовой мере) есть разность между местным и гринвичским временем. Осталось только определить гринвичское время. Но так как мы определяем момент полдня по солнцу, (т. е. по истинному солнечному времени) то и гринвичское время нам нужно тоже истинное солнечное. Наши же часы среднее поясное время показывают. Дело в том, что солнце движется по эклиптике неравномерно и продолжительность суток немного меняется на протяжении года, что, конечно, очень неудобно для счета времени. Поэтому и было принято "Равномерное" среднее солнечное время, которое определяется по воображаемой точке, совершенно равномерно движущейся по небесному экватору. Разница между средним и истинным солнечным временем может достигать 16 минут и называется уравнением времени. О нем мы поговорим в следующей главе, пока же будем считать, что эта поправка нам известна или мы наблюдаем в один из дней, когда среднее солнечное время совпадает с истинным - это происходит 4 раза в году - 16 апреля, 14 июня, 1 сентября и 25 декабря.

= tm -tгр = tm - (Tn - n ), где.

- Географическая долгота.

tгр - Истинное гринвичское солнечное время.

tm - истинное местное время.

Tn - среднее поясное время n - го часового пояса.

- Уравнение времени.

А в момент местного полдня.

= 12 ч -tгр = 12 ч - Tn n -?

(Долгота считается положительной к Востоку от Гринвича).

Номер часового пояса в этой формуле - целое число, показывающее, на сколько часов поясное время отличается от гринвичского. Так, Москва находится во втором часовом поясе, но в 30-е годы XX века было введено "Декретное" время, на час опережающее поясное, кроме того, летом стрелки часов переводятся еще на час вперед, следовательно, разница между московским и гринвичским временем составляет 3 часа зимой и 4 - летом.

Теперь мы можем определить гринвичское истинное солнечное время, а, следовательно, и географическую долготу места наблюдения.

А теперь снова посмотрим, как действовали герои Жюля верна:

- Сегодня пятнадцатое апреля, не правда ли?

- Да, мистер сайрес, - ответил юноша.

- В таком случае, завтра, если не ошибаюсь, наступит один из четырех дней в году, когда истинное время совпадает со средним. Иначе говоря, дитя мое, завтра солнце пересечет меридиан за несколько секунд до полудня. В случае если будет хорошая погода, мне, вероятно, удастся определить долготу нашего острова с приближением до нескольких градусов.

Сайрес Смит отыскал на берегу совершенно чистое место, хорошо выровненное отливом. Тонкий слой песка был гладок, как зеркало, песчинки лежали одна к одной, словно на подбор. Впрочем, этот слой мог быть не вполне горизонтальным, а воткнутая в него шестифутовая жердочка могла стоять и не совсем отвесно. Наоборот, инженер даже наклонил ее слегка к югу, то есть в противоположную от солнца сторону, ибо не следует забывать, что обитатели острова линкольна находились в южном полушарии и потому видели дневное светило не над южным, а над северным горизонтом.

Тут харберт понял, каким образом инженер собирается установить момент кульминации солнца или его прохождения через меридиан, то есть, другими словами, время полудня для данной местности. Этому должна была служить тень палочки на песке. Таким способом сайрес Смит без всяких инструментов мог получить достаточно точные результаты.

Действительно, в ту минуту, когда тень станет короче всего, будет ровно двенадцать часов дня. Наблюдателю оставалось только следить за концом тени, чтобы заметить, когда она снова начнет удлиняться. Наклонив жердь к югу, Смит увеличил размеры тени, чтобы легче было наблюдать за ее изменениями. Ведь чем крупнее стрелка часов, тем заметнее ее движение. А тень жердочки на песке была, в сущности, той же стрелкой на циферблате.

Когда нужный момент наступил, сайрес Смит опустился на колени и начал отмечать постепенное уменьшение тени, втыкая в землю маленькие прутики. Товарищи инженера, низко склонившись, с величайшим интересом следили за этой операцией.

Журналист держал в руках свой хронометр, готовясь отметить его показания в ту минуту, когда тень будет всего короче. Вычисление производилось 16 апреля, в день, когда среднее время совпадает с истинным временем. Следовательно, показания часов Гедеона спилета должны были соответствовать истинному вашингтонскому времени, что значительно упрощало вычисления.

Между тем солнце медленно подвигалось по небу. Тень от палочки все короче становилась. Но вот инженеру показалось, что она снова начала удлиняться, и он спросил:

- Который час?

- Пять часов и одна минута, - немедленно ответил спилет.

Теперь оставалось только сделать расчет. Это было весьма просто. Разница во времени между Вашингтоном и островом линкольна составляла, в круглых цифрах, пять часов - иначе говоря, когда на острове линкольна наступил полдень, в Вашингтоне было уже пять часов вечера. Солнце в своем кажущемся движении вокруг земли проходит один градус в четыре минуты, или пятнадцать градусов в час. Пятнадцать градусов, умноженные на пять, составляют семьдесят пять градусов.

Итак, если Вашингтон лежит на 77\xB03'11", или, в круглых цифрах, на семьдесят седьмом градусе от гринвичского меридиана, который американцы, подобно англичанам, считают за нулевой, то, значит, остров линкольна расположен на 77\xB0 75\xB0 к Западу от Гринвича, то есть на 152\xB0 западной долготы.

Сайрес смит сообщил эту цифру своим товарищам. Учитывая, как и при измерении широты, погрешности наблюдения, он счел возможным утверждать, что остров линкольна лежит между тридцать пятой и сороковой параллелями и между сто пятидесятым и сто пятьдесят пятым меридианами к Западу от Гринвича.

М - да. Все рассуждения и вычисления безукоризненны, но с практическими наблюдениями на этот раз все совсем плохо. Длина тени около полудня изменяется довольно медленно и определить момент, когда она станет самой короткой вряд ли получится с точностью лучше, чем 10-15 минут, да и наклон гномона "на Глазок", как и возможная негоризонтальность площадки только внесут дополнительные ошибки в измерения. И ведь что самое обидное - инженер ранее определил направление меридиана, но почему-то не воспользовался им для определения момента полдня.

А какова точность полученного нами результата? Попробуем оценить ее хотя бы приблизительно. Примем, что ошибка наблюдения тени гномона в угловой мере не превышает 1/2\xB0 и вызвана нечеткостью тени, примерно такую же по величине ошибку могут дать погрешности при установке гномона (отклонение его от вертикали и площадки от горизонтальной поверхности), наши геометрические построения при определении склонения солнца и его высоты - еще 1/2\xB0. То есть суммарная ошибка (а ошибки имеют противное свойство складываться; ) может достигнуть полутора градусов. При определении долготы ошибки вызваны только наблюдениями с помощью гномона, и погрешностью хода наших часов. Лишь в том случае, если мы знаем время с точностью до полуминуты, что составляет 1/8\xB0 в переводе в угловые величины, то суммарная ошибка может составить около 1\xB0 8' дуги. Чтобы оценить эти величины в единицах расстояния нужно вспомнить, что 1 морская миля (1852 м) равна средней длине дуги меридиана в 1 угловую минуту. Значит, отклонение определенных нами координат от истинных не превысит 90 миль по широте и 68 миль по долготе, причем с учетом того, что мы находимся не на экваторе (длина дуги в 1' параллели уменьшается с увеличением широты), долготная ошибка может быть заметно меньше.

science.ru-land.com

Определение географических координат по звездам.

 

Я полагаю, вы знаете, что такое географические координаты и что высота Полярной звезды над горизонтом приблизительно равна широте места наблюдения. Точнее - высота Полюса мира, так как Полярная находится не точно в точке полюса, а отстоит от него почти на градус. Значит, для измерения широты достаточно измерить высоту полюса мира. Давайте опять прочитаем отрывок из все того же "Таинственного острова"

Сайрес Смит возвратился в Трубы. При свете очага он обстругал две маленькие гладкие дощечки и соединил их концами, так что получилось нечто вроде циркуля с раздвижными ножками. Для скрепления послужил толстый шип акации, найденный среди хвороста.

На юге линия горизонта, освещенная снизу первыми лучами Луны, резко выделялась на небе и могла быть определена с достаточной точностью. В эту минуту созвездие Южного Креста казалось наблюдателю опрокинутым, а Альфа находилась в основании созвездия, более приближенном к Южному полюсу.

Это созвездие расположено не так близко к Антарктическому полюсу, как Полярная звезда к полюсу арктическому. Звезда Альфа отстоит от него примерно на двадцать семь градусов. Сайресу Смиту это было известно, и он должен был учитывать данное расстояние при своих вычислениях К тому же инженер наблюдал эту звезду в момент ее прохождения через нижний меридиан Это значительно облегчало вычисления.

Сайрес Смит направил одну ножку своего циркуля на морской горизонт, другую - на звезду Альфа и по расстоянию между ними определил угловое расстояние Альфы от горизонта. Чтобы твердо зафиксировать полученный угол, он приколол шипами акации обе ножки прибора к третьей поперечной дощечке, так что расстояние между ними было твердо закреплено.

После сделанного оставалось лишь вычислить этот угол, с поправкой на высоту над уровнем моря и учитывая понижение горизонта. Для этого надо было определить высоту плато. Величина угла даст высоту звезды Альфа, а следовательно, и полюса над горизонтом - то есть широту острова, ибо широта какой-либо точки на земном шаре всегда равна высоте полюса над горизонтом в этой точке.

 

Здесь тоже автор допустил ошибку - в это время года (описанные события происходят в апреле) Южный Крест около полуночи находится в верхней кульминации, а не в нижней, т.е. пересекает меридиан не ниже, а выше полюса и высота Альфы превышает 60°. Но дело даже не в этом - чтобы пользоваться таким "угломерным инструментом" нужно быть, наверное, хамелеоном - во всяком случае, такой большой угол визировать с рук точно не получится. Прибор придется, как минимум, установить на какое-то подобие штатива. Кстати, намного проще и точнее было бы измерять не высоту звезды над горизонтом, а её зенитное расстояние (направление вертикали не нужно визировать - его легко получить с помощью отвеса!)

К тому же я, житель северного полушария (как и герои Жюля Верна), ни за что бы не вспомнил склонение Альфы Южного Креста. А вы?;)

Пожалуй, стоит подумать над другим способом - и этот способ известен еще с древних времен. Это определение широты по Солнцу с помощью гномона.

Как и в предыдущей работе, определим высоту Солнца - только на этот раз в момент полдня, когда тень гномона совпадает с полуденной линией (кстати, отметьте и точное время полдня - нам оно пригодится в дальнейшем!).

Теперь главная проблема в определении широты - нахождение склонения Солнца на момент наблюдений, причем желательно без компьютера (ведь мы на необитаемом острове). Думаю, даже феноменальная память Сайреса Смита тут не поможет, значение этой величины придется посчитать, но - без расчетов!

слонение Солнца

Мы знаем, что склонение Солнца изменяется от -23,5° до +23,5° (это наклон земной оси к эклиптике и широты линий тропиков, я надеюсь, что уж эти значения мы вспомним даже на необитаемом острове). Нам придется несколько упростить задачу и считать, что Солнце движется по эклиптике равномерно. В этом случае склонение Солнца приблизительно можно определить по формуле

δо=23,5°sin(D*360/365) , где

D - количество дней, прошедших после весеннего равноденствия

 

Графически это можно сделать так:

Построим окружность радиусом 23,5 единицы (что именно будет этой единицей измерения нам не важно - спичка, например, если придется рисовать на песке), Разделим ее на 12 частей, как в предыдущей работе, только на этот раз деления будут изображать месяцы, точнее, интервалы в 30,5 суток. Теперь нужно лишь отложить на окружности дату наших наблюдений, считая горизонтальную ось - линией равноденствий (21 марта и 22 сентября), а вертикальную - солнцестояний (22 июня и 22 декабря). Дату лучше откладывать от ближайшей из этих точек для уменьшения ошибок. Проекция найденной точки на вертикальную ось и даст значение склонения Солнца δо - осталось только точно измерить его нашим "эталоном длины" - спичкой. Такое простое построение гарантирует определение склонения с точностью не хуже 1/2 градуса.

определение широты по Солнцу

Теперь можно найти широту точки наблюдения - из рисунка видно, что

φ=90°-h+δо , где

δо- склонение Солнца,

h - высота Солнца над горизонтом

Теперь займемся долготой. Здесь без знания времени не обойтись, но, в отличие от жюльверновского XIX века, теперь точные часы не редкость, так что будем полагать, что нам известно время с ошибкой не более полминуты. На этот раз наша задача, кажется, очень проста - ведь долгота (в часовой мере) есть разность между местным и гринвичским временем. Осталось только определить гринвичское время. Но так как мы определяем момент полдня по Солнцу, (т.е. по истинному солнечному времени) то и гринвичское время нам нужно тоже истинное солнечное. Наши же часы показывают среднее поясное время. Дело в том, что Солнце движется по эклиптике неравномерно и продолжительность суток немного меняется на протяжении года, что, конечно, очень неудобно для счета времени. Поэтому и было принято "равномерное" среднее солнечное время, которое определяется по воображаемой точке, совершенно равномерно движущейся по небесному экватору. Разница между средним и истинным солнечным временем может достигать 16 минут и называется уравнением времени. О нем мы поговорим в следующей главе, пока же будем считать, что эта поправка нам известна или мы наблюдаем в один из дней, когда среднее солнечное время совпадает с истинным - это происходит 4 раза в году - 16 апреля, 14 июня, 1 сентября и 25 декабря.

λ=tm-tгр = tm-(Tn-n+η), где

λ - географическая долгота

tгр - истинное гринвичское солнечное время

tm-истинное местное время

Tn-среднее поясное время n-го часового пояса

η-уравнение времени

 

А в момент местного полдня

λ=12ч-tгр=12ч-Tn+n-η

(долгота считается положительной к востоку от Гринвича)

 

Номер часового пояса в этой формуле - целое число, показывающее, на сколько часов поясное время отличается от гринвичского. Так, Москва находится во втором часовом поясе, но в 30-е годы XX века было введено "декретное" время, на час опережающее поясное, кроме того, летом стрелки часов переводятся еще на час вперед, следовательно, разница между московским и гринвичским временем составляет 3 часа зимой и 4 - летом.

Теперь мы можем определить гринвичское истинное солнечное время, а, следовательно, и географическую долготу места наблюдения.

А теперь снова посмотрим, как действовали герои Жюля Верна:

- Сегодня пятнадцатое апреля, не правда ли?

- Да, мистер Сайрес, - ответил юноша.

- В таком случае, завтра, если не ошибаюсь, наступит один из четырех дней в году, когда истинное время совпадает со средним. Иначе говоря, дитя мое, завтра солнце пересечет меридиан за несколько секунд до полудня. Если будет хорошая погода, мне, вероятно, удастся определить долготу нашего острова с приближением до нескольких градусов.

...

Сайрес Смит отыскал на берегу совершенно чистое место, хорошо выровненное отливом. Тонкий слой песка был гладок, как зеркало, песчинки лежали одна к одной, словно на подбор. Впрочем, этот слой мог быть не вполне горизонтальным, а воткнутая в него шестифутовая жердочка могла стоять и не совсем отвесно. Наоборот, инженер даже наклонил ее слегка к югу, то есть в противоположную от солнца сторону, ибо не следует забывать, что обитатели острова Линкольна находились в Южном полушарии и потому видели дневное светило не над южным, а над северным горизонтом.

Тут Харберт понял, каким образом инженер собирается установить момент кульминации солнца или его прохождения через меридиан, то есть, другими словами, время полудня для данной местности. Этому должна была служить тень палочки на песке. Таким способом Сайрес Смит без всяких инструментов мог получить достаточно точные результаты.

Действительно, в ту минуту, когда тень станет короче всего, будет ровно двенадцать часов дня. Наблюдателю оставалось только следить за концом тени, чтобы заметить, когда она снова начнет удлиняться. Наклонив жердь к югу, Смит увеличил размеры тени, чтобы легче было наблюдать за ее изменениями. Ведь чем крупнее стрелка часов, тем заметнее ее движение. А тень жердочки на песке была, в сущности, той же стрелкой на циферблате.

Когда нужный момент наступил, Сайрес Смит опустился на колени и начал отмечать постепенное уменьшение тени, втыкая в землю маленькие прутики. Товарищи инженера, низко склонившись, с величайшим интересом следили за этой операцией.

Журналист держал в руках свой хронометр, готовясь отметить его показания в ту минуту, когда тень будет всего короче. Вычисление производилось 16 апреля, в день, когда среднее время совпадает с истинным временем. Следовательно, показания часов Гедеона Спилета должны были соответствовать истинному вашингтонскому времени, что значительно упрощало вычисления.

Между тем солнце медленно подвигалось по небу. Тень от палочки становилась все короче. Но вот инженеру показалось, что она снова начала удлиняться, и он спросил:

- Который час?

- Пять часов и одна минута, - немедленно ответил Спилет.

Теперь оставалось только сделать расчет. Это было весьма просто. Разница во времени между Вашингтоном и островом Линкольна составляла, в круглых цифрах, пять часов - иначе говоря, когда на острове Линкольна наступил полдень, в Вашингтоне было уже пять часов вечера. Солнце в своем кажущемся движении вокруг Земли проходит один градус в четыре минуты, или пятнадцать градусов в час. Пятнадцать градусов, умноженные на пять, составляют семьдесят пять градусов.

Итак, если Вашингтон лежит на 77°3'11", или, в круглых цифрах, на семьдесят седьмом градусе от Гринвичского меридиана, который американцы, подобно англичанам, считают за нулевой, то, значит, остров Линкольна расположен на 77°+75° к западу от Гринвича, то есть на 152° западной долготы.

Сайрес Смит сообщил эту цифру своим товарищам. Учитывая, как и при измерении широты, погрешности наблюдения, он счел возможным утверждать, что остров Линкольна лежит между тридцать пятой и сороковой параллелями и между сто пятидесятым и сто пятьдесят пятым меридианами к западу от Гринвича.

 

М-да... Все рассуждения и вычисления безукоризненны, но с практическими наблюдениями на этот раз все совсем плохо... Длина тени около полудня изменяется довольно медленно и определить момент, когда она станет самой короткой вряд ли получится с точностью лучше, чем 10-15 минут, да и наклон гномона "на глазок", как и возможная негоризонтальность площадки только внесут дополнительные ошибки в измерения. И ведь что самое обидное - инженер ранее определил направление меридиана, но почему-то не воспользовался им для определения момента полдня.

А какова точность полученного нами результата? Попробуем оценить ее хотя бы приблизительно. Примем, что ошибка наблюдения тени гномона в угловой мере не превышает 1/2° и вызвана нечеткостью тени, примерно такую же по величине ошибку могут дать погрешности при установке гномона (отклонение его от вертикали и площадки от горизонтальной поверхности), наши геометрические построения при определении склонения Солнца и его высоты - еще 1/2°. То есть суммарная ошибка (а ошибки имеют противное свойство складываться ;)) может достигнуть полутора градусов. При определении долготы ошибки вызваны только наблюдениями с помощью гномона, и погрешностью хода наших часов. Если мы знаем время с точностью до полуминуты, что составляет 1/8° в переводе в угловые величины, то суммарная ошибка может составить около 1° 8' дуги. Чтобы оценить эти величины в единицах расстояния нужно вспомнить, что 1 морская миля (1852 м) равна средней длине дуги меридиана в 1 угловую минуту. Значит, отклонение определенных нами координат от истинных не превысит 90 миль по широте и 68 миль по долготе, причем с учетом того, что мы находимся не на экваторе (длина дуги в 1' параллели уменьшается с увеличением широты), долготная ошибка может быть заметно меньше.                         ( по материаламhttp://astroexperiment.ru  )

www.galaxy-science.ru

Экваториальные координаты и Звездная карта

Для нахождения звезд на небе, составления звездных карт, для определения времени и географических координат необходимо знать координаты звезд.

Для этого пользуются системой экваториальных координат, которая сходна с системой географических координат на земном шаре.(см. Рисунок 38) Мы можем отсчитывать в градусах положения звезд на небесной сфере относительно небесного экватора так же, как мы отсчитываем угловые расстояния городов от земного экватора на глобусе или на карте (это расстояние называется географической широтой). Угловое расстояние светил от небесного экватора называют склонением. Склонения, обозначаемые буквой Дельта, в южном полушарии небесной сферы считаются отрицательными.

Системы координат Системы координат

Рисунок 38 - Системы координат. Слева - по отношению к горизонту; высота h и азимут A; справа - по отношению к небесному экватору: прямое восхождение Альфа и склонение Дельта.

Второй географической координатой на Земле является долгота - угол между плоскостью меридиана данного места и плоскостью начального меридиана. На небесной сфере второй координатой является прямое восхождение - угол между плоскостью полукруга, проведенного из полюса мира через светило (круга склонения), и плоскостью полукруга, проведенного из полюса мира через лежащую на экваторе точку весеннего равноденствия (начального круга склонения). Так назвали эту точку потому, что в ней Солнце бывает на небесной сфере 21 марта, когда день равен ночи. Прямое восхождение, обозначаемое Альфа, отсчитывается от точки весеннего равноденствия против часовой стрелки, то есть навстречу суточному вращению неба. Как географическую долготу, так и прямое восхождение удобно выражать не в градусах, а в единицах времени, пользуясь тем, что за 24 часа Земля и, как нам кажется, небо делают один оборот вокруг оси. Отсюда получается соотношение:

Например, географическая долгота, или прямое восхождение, 3 ч 10 мин 20 сек составляет 47°35'00". Легко понять, что звезды кульминируют друг за другом в порядке возрастания их прямого восхождения.

Склонение и прямое восхождение (Альфа и Дельта) называются экваториальными координатами и для звезд меняются так медленно, что их мы можем считать неизменными, если нам не нужна особая точность. При суточном вращении звездного неба вместе с ним вращается и точка весеннего равноденствия. Поэтому положения звезд относительно экватора и точки весеннего равноденствия не зависят ни от времени суток, ни от положения наблюдателя на Земле. В приложении IV дан список координат Альфа и Дельта некоторых ярких звезд. Эта же самая координатная сетка изображена на подвижной карте звездного неба. Солнце, Луна и планеты все время перемещаются на фоне звезд. Поэтому на карте они не помещены (их координаты на каждый день года печатаются в специальных астрономических календарях).

astronom-us.ru

Ориентирование по солнцу, звездам, определение долготы и широты

Где бы ни оказался человек в результате аварийной ситуации, на суше или в океане, в джунглях или в пустыне, решил ли остаться на месте или отправиться в путь, он в первую очередь должен провести ориентирование, сориентироваться и определить свое местонахождение. 

По компасу ориентирование и определение сторон света несложно, но при его отсутствии можно прибегнуть к помощи солнца, звезд, растений и т. д. Направление на север в северном полушарии определяют, став в полдень спиной к солнцу. Тень, отброшенная телом, словно стрелка, укажет на север.

Ориентирование по часам, солнцу и звездам, определение географической долготы и широты полевых условиях

При этом запад будет по левую руку, а восток по правую. В южном полушарии все наоборот. Тень ляжет на юг, а запад и восток окажутся соответственно справа и слева. Если положить часы на горизонтальную поверхность и поворачивать их до тех пор, пока часовая стрелка не будет направлена в сторону солнца, а затем через центр циферблата на цифру 1 (13 часов) мысленно провести прямую линию, то биссектрисаугла, образованного ею и часовой стрелкой, пройдет с севера на юг (см рисунок). При этом до 12 часов дня юг будет находиться справа от солнца, а после двенадцати — слева.

Ориентирование в ночное время в северном полушарии легче всего по Полярной звезде, которая расположена над Северным полюсом. Отыскать ее на ночном небе помогает созвездие Большая Медведица, имеющее характерное очертание гигантского ковша с ручкой. Если через две крайние звезды ковша провести воображаемую прямую, а расстояние между ними отложить на этой линии пять раз, то на конце последнего отрезка будет видна яркая звезда — это и есть Полярная (см. рисунок). В южном полушарии обычно проводят ориентирование по созвездию Южный Крест — четырем ярким звездам, расположенным в форме креста.

Направление и ориентирование на юг определяют по линии А, мысленно проведенной через длинную ось Креста. Для более точного определения небесного Южного полюса пользуются двумя звездами-указателями, расположенными слева от Южного Креста. Соединив их воображаемой линией Б-В через ее середину, проводят перпендикуляр Г, который продолжают до пересечения с линией А. Точка пересечения находится практически над самым Южным полюсом (см. рисунок). Истинный Южный Крест иногда путают с ложным. Звезды ложного креста менее ярки и отстоят друг от друга на значительно большем расстоянии.

Ориентирование по часам, солнцу и звездам, определение географической долготы и широты полевых условияхОриентирование по часам, солнцу и звездам, определение географической долготы и широты полевых условиях

Существует немало простых, доступных методов, с помощью которых можно провести ориентирование и определить не только страны света, но и даже географические координаты без каких-либо специальных навигационных приборов (например, секстантов и др.). В основе одного из таких способов вычисления географической долготы лежит определение разницы во времени между наступлением местного полудня и показаниями часов в этот момент. Если они поставлены по астрономическому времени аэродрома вылета или порта отправления судна.

Местный полдень определяют с помощью шеста длиной 1 — 1,5 метра и нескольких колышков. Шест втыкают в землю строго вертикально (это легко проверить самым простейшим отвесом), а затем, по мере приближения солнца к зениту, отмечают колышками край тени, отбрасываемой шестом. Тень, перемещаясь, постепенно укорачивается, и тот момент, когда она стала самой короткой, и есть местный полдень, т. е. прохождение солнца через данный меридиан. Теперь остается только записать показания часов и произвести несложный расчет.

При переводе часов в градусы исходят из того, что 1 час соответствует 15°4′, минута — 1°4′, секунда — 1′ долготы. Следует учесть, что угловая скорость движения солнца меняется в зависимости от времени года, и поэтому в расчет необходимо ввести поправку, взятую из таблицы уравнения времени.

Ориентирование по часам, солнцу и звездам, определение географической долготы и широты полевых условиях

В зависимости от знака, стоящего перед поправкой, ее либо вычитают, либо прибавляют. Если часы поставлены по восточному стандартному .времени, то его следует перевести сначала в гринвичское, добавив пять часов. Затем, добавив (или отняв) поправку, полученный результат переводят в градусы.

Пример определения географической долготы в полевых условиях.

12 марта местный полдень наступил, когда часы показывали 14 часов 02 минуты, что по Гринвичу с учетом поясной поправки (5 час.) и поправки уравнения времени (-10 мин.) будет соответствовать 18 часам 52 минутам (14 час. 02 мин. + 5 час-10 мин.). Искомая разность (18 час. 52 мин.-12 час.) равна 6 часам 52 минутам, что при переводе в градусы соответствует 103 градуса долготы, причем долготы западной, так как местный полдень наступил позже гринвичского. Указанный метод позволяет определять долготу места с точностью до 2 — 3 градусов.

Географическую широту места (между 60° северной широты и 60° южной широты) рассчитывают с точностью в полградуса (50 км) по продолжительности дня, т.е. времени от появления солнечного диска над линией горизонта до момента полного его исчезновения. Этот способ особенно удобен для определения широты в океане в тихую, штилевую погоду. Лишь дважды в году, с 11 по 31 марта и с 13 сентября по 2 октября, когда продолжительность дня на всех широтах примерно равна, этот метод оказывается непригодным.

Ориентирование по часам, солнцу и звездам, определение географической долготы и широты полевых условиях

Определив продолжительность дня (точность хода часов при этом не играет роли) по номограмме (см. рисунок), нетрудно установить широту своего местонахождения. Для определения северных широт необходимо.

— Замерить долготу дня с момента появления вершины солнечного диска над горизонтом океана при восходе до момента его полного исчезновения за горизонтом при заходе.— Найти на левой шкале цифру полученной долготы дня и соединить ее с соответствующей датой на правой шкале с помощью линейки или натянутой нити. В точке пересечения линейки или нити с горизонтальной шкалой широт находится искомая широта.

Пример определения географической широты в полевых условиях.

20 августа замеренная долгота дня 13 часов 54 минуты. Широта по номограмме 45°30′. Для определения южных широт следует: прибавить 6 месяцев к соответствующей дате и по новой дате определить широту, как указано выше.

Пример.

11 мая замеренная долгота дня 10 час. 04 мин. Прибавив 6 месяцев, получим 11 ноября, широта по номограмме 41°30′ ю. ш. При использовании номограмма должна представлять совершенно ровную поверхность.

При поломке или утере часов местное время с относительной точностью узнают по компасу, измерив азимут на солнце. Разделив его затем на 15 (величина поворота солнца за один час) и добавив к частному единицу, мы получим число, которое будет указывать местное время в момент отсчета.

Например.

Азимут солнца 180 градусов будет соответствовать 13 часам по местному времени (180 : 15 + 1 = 13).

Ночью для определения можно воспользоваться «звездными часами». Циферблатом для них служит небосвод с Полярной звездой в центре, а стрелкой — воображаемая линия, проведенная к ней через две звезды ковша Большой Медведицы (см. рисунок). Если небосвод мысленно разделить на 12 равных частей, то каждая из них будет соответствовать условному часу.

Определение местного времени по компасу и звездам

Для определения времени к условному часу приплюсовывается порядковый номер месяца с десятыми (каждые трое суток равны 0,1). Полученную сумму удваивают, а затем отнимают от постоянного числа 55,3. В случае когда разность превышает число 24, его также надо отнять. Результат расчета — это и есть местное время.

Например.

12 августа «стрелка» показывала 6 час. Поскольку август — восьмой месяц, а 12 дней равны 0,4, то 6 + 8,4 = 14,4; 14,4 х 2 = 28,8; 55,3 -28,8 = 26,5; 26,5 — 24 = 2,5. Таким образом, местное время — 2 часа 30 минут ночи.

По материалам книги «Человек в экстремальных условиях природной среды». В.Г. Волович.

Другие статьи схожей тематики :

  • Ориентирование на местности и определение сторон горизонта по Солнцу, по тени, по часам, по Полярной Звезде, по Луне, по движению небесных тел по небосклону.
  • Какие бывают спутниковые GPS навигаторы, классификация и конструктивные исполнения GPS навигаторов.
  • Измерение расстояний и определение площадей по топографической карте, численный, линейный и поперечный масштаб.
  • Определение приблизительного времени дня по тени от шеста, примитивные солнечные часы, определения сторон горизонта по часам на которых установлено время по Солнцу.
  • Определение севера и сторон горизонта по тени шеста, по часам и по звездам ночью в Северном и Южном полушариях.
  • Порядок и техника движения по азимутам в одиночку и группой, выдерживание направления движения по створу и при обходе препятствий.
  • Устройство компаса и его шкала, градусы и румбы, ориентирование и определение сторон света по компасу.

survival.com.ua

Небесные координаты — прямое восхождение и склонение

Чем больше вы узнаете о звездах и их движениях, тем больший интерес будут представлять их наблюдения. Небесный глобус поможет вам найти объекты на небе, так же как земной глобус помогает отыскать нужные места на Земле.

Вспомните, как работают с картой Земли. Мы рисуем земную поверхность и наносим на ней воображаемую координатную сетку. Местоположения всех точек отсчитываются от двух основных нулевых линий. Одна из них - экватор - это большой круг на полпути между северным и южным полюсами, который делит глобус на два равных полушария. Другая - начальный меридиан - проходит от полюса до полюса через Гринвич (Англия).

Воображаемые линии, параллельные экватору, называются линиями равных широт или параллелями. Такие же линии, проходящие через полюса, называются линиями равных долгот или меридианами. Расстояния на земной сфере измеряются в градусах путем деления круга на 360 частей.

На Земле можно найти любой город, если известны его координаты (широта и долгота).

глобус землиГлобус Земли

Подобно тому как наносят на земной глобус линии широт и долгот, астрономы наносят воображаемые вертикальные и горизонтальные линии на небесную сферу. Угловые расстояния вверх и вниз от небесного экватора называются склонениями (δ).  Угловое расстояние от нулевой точки на небесном экваторе (точки весеннего равноденствия), отсчитываемое в восточном направлении, называется прямым восхождением (α). Прямое восхождение обычно измеряется в часах, причем 1h = 15°.

Так же как на Земле любой город может быть найден по его земным координатам - широте и долготе, любой небесный объект может быть найден по его небесным координатам - прямому восхождению и склонению.

небесный глобусНебесный глобус

Каждая звезда занимает на небесной сфере вполне определенное место. Прямые восхождения и склонения звезд с течением времени изменяются очень мало и могут быть определены с помощью звездного глобуса или звездных атласов (см. таблицу: "Двадцать самых ярких звезд в порядке уменьшения блеска").

Таблица - Двадцать самых ярких звезд в порядке уменьшения блеска

Двадцать самых ярких звезд

Положение Солнца, Луны и планет на небесной сфере постоянно изменяется. Их координаты приводятся в периодических астрономических изданиях.

Можете ли вы объяснить, почему на протяжении любого достаточно длительного промежутка времени звезды могут быть найдены на небесной сфере по тем же самым координатам, в то время как Солнце, Луна и планеты постоянно изменяют свое положение?

- Звезды слишком далеки от Земли, чтобы их движение было заметно невооруженным глазом, хотя они двигаются в различных направлениях со скоростями во много километров в секунду. Солнце же, Луна и планеты гораздо ближе к Земле. Мы видим их перемещение на фоне далеких звезд.

astronom-us.ru

Небесные координаты

Каталог сайтов Arahus.com

§2. Небесные координаты

В горизонтальной системе координат положение проекции светила определяется углами А и h , показанными на рис.56. Угол А, называемый азимутом, измеряется двугранным углом между южной полуплоскостью небесного меридиана и полуплоскостью вертикала светила. Вертикал представляет собой полуокружность с концами в зените и надире и проходящую через проекцию светила. Угол А отсчитывают по математическому горизонту от точки S к точке W (и дальше, если необходимо). Он изменяется от 0 до 360°. Например, для точек W и Р азимуты соответственно равны 90 и 180°.

Рис.56.

Угол h, называемый высотой, определяют как острый угол между направлением на светило (из центра н.с.) и плоскостью математического горизонта. Величина h изменяется от -90° (в надире) до 90° (в зените). Она равна нулю, если проекция светила находится на математическом горизонте. Высоты точек W, N и Р соответственно равны 0°, 0° и f.

В первой экваториальной системе координат положение светила определяют углами t и d, показанными на рис.57. Угол t, называемый часовым углом, измеряется дугой небесного экватора от точки Q на запад до точки пересечения небесного экватора с кругом склонения светила (точнее, его проекции). Круг склонения - полуокружность с концами в полюсах мира и проходящая через светило. Для запоминания полезно заметить, что угол t аналогичен углу А, рассмотренному выше. Однако, в отличие от угла А, единица измерения иная - вместо градуса используют час, равный 15° (см. ниже). Угол d аналогичен высоте h и представляет собой острый угол между направлением на светило (из точки О) и плоскостью небесного экватора. Этот угол называют склонением и он, как и угол h, изменяется от -90° (в точке P') до +90° (в точке Р). Склонение считают отрицательным, если светило находится ближе к южному полюсу мира (чем к северному), равным нулю на небесном экваторе и положительным в остальных случаях.

Рис.57.

В течение суток координаты h, A и t изменяются из-за осевого вращения Земли, отражением которого являются движения светил вдоль суточных параллелей (см. Гл. I, §2) вокруг оси мира. Для составления звёздных карт и каталогов такие координаты непригодны.

Во второй экваториальной системе координат положение светила определяют углами a и d. Угол a, называемый прямым восхождением, измеряют дугой небесного экватора от точки Овен (точка весеннего равноденствия) до круга склонения светила навстречу суточному движению его (то есть навстречу направлению отсчёта угла t). Если tg- часовой угол точки Овен, то справедливо одно из равенств: tg=t+a или 24h. Берут то из них, при котором 24h. Второй угол - d тот же, что и в первой экваториальной системе координат.

У звёзд координаты a и d почти не изменяются в течение суток. Поэтому они являются основными астрономическими координатами, используемыми при составлении каталогов и карт.

Эклиптика и ее замечательные точки. Эклиптику приближённо определяют, как большой круг н.с., по которому в течение года движется Солнце на фоне звёзд (в более точном определении считается, что это движение наблюдают из центра масс системы Земля - Луна). Небесный экватор эклиптика пересекает в точках равноденствия. Та из них, в которой Солнце бывает около 21 марта - точка весеннего равноденствия (точка Овен). В точке осеннего равноденствия (Весы) Солнце бывает около 23 сентября. Как уже отмечалось, вблизи моментов равноденствий на большей части земного шара день равен ночи (на обоих полюсах Солнце не заходит).

Точки эклиптики, наиболее удалённые от небесного экватора, называют точками солнцестояния. Соответствующие даты - около 22 июня (летнее солнцестояние) и 23 декабря (зимнее солнцестояние).

Точки весеннего равноденствия, летнего солнцестояния, осеннего равноденствия и зимнего солнцестояния обозначают знаками созвездий, в которых они находились около 2000 лет тому назад: (Овен), (Рак), (Весы) и (Козерог), рис.58.

Рис.58. Эклиптика и небесный экватор. Угол между их плоскостями e= 23°26'. Диаметр ПП' - ось эклиптики, П и П' - полюса эклиптики. Солнце движется в течение года по эклиптике навстречу суточному движению звёзд.

Период времени, по истечении которого Солнце возвращается в точку весеннего равноденствия, называют тропическим годом. Его продолжительность - 365,2422 средних солнечных суток (ввиду небольших изменений продолжительности суток от даты к дате, используют среднюю продолжительность суток в течение года). Из-за медленного движения точки на фоне звёзд (прецессия) тропический год на 20 минут короче сидерического (звёздного) года - периода обращения Земли вокруг Солнца. Но в жизни людей важен именно тропический год - период смены времён года.

В следующей таблице приводятся координаты некоторых точек небесной сферы и указаны названия соответствующих созвездий.

Координаты этих точек не изменяются или изменяются очень медленно (причина некоторых изменений - планетные возмущения, влияющие на значение угла e, а также короткопериодические возмущения, связанные с неравномерностью прецессионного движения полюсов мира).

Значительно сильнее изменяются координаты звёзд. Главная причина изменений - прецессия, проявляющаяся в смещении точки Овен на фоне звёзд со скоростью около 50" в год.

Пусть даны экваториальные координаты звезды a0 и d0 в момент t0. Требуется вычислить их значения в момент t. Если лет и учитывать только прецессию, то можно воспользоваться приближенными формулами:

Например, при

имеем:

и

Прецессия не влияет на значения угловых расстояний между звёздами.

Примечание. При переходе от градусной меры угла к часовой используют соотношения: 15°=1h, 1°=4m, 15'=1m, 1'=4s и 15"=1s, где h, m и s - сокращенные обозначения часа, минуты времени и секунды времени.

Используя формулы сферической тригонометрии, можно получить следующие формулы, связывающие горизонтальные и экваториальные координаты светила:

Пример 1. В пункте с географической широтой f для некоторого светила определены горизонтальные координаты h и А. Требуется найти склонение d и часовой угол t.

По формуле (1) находят sind, а затем и угол d (известно, что это - острый угол, а знак угла определяется знаком sind). Затем по формулам (2) и (3) вычисляют cost и sint. После этого однозначно определяют угол t.

Пример 2. Для некоторой звезды надо рассчитать высоту и азимут в пункте с известной географической широтой f по известным координатам d и t.

По формуле (4) находят sinh, а затем и угол h (острый угол, положительный или отрицательный). При помощи формул (3) и (5) вычисляют sinA и cosA, а затем и сам угол А.

Примечание. Если в этой задаче вместо часового угла дано прямое восхождение a, то необходимо ещё знать звёздное время S в момент наблюдений. После задания звёздного времени вычисляют часовой угол по формуле: t=S-a.

alexandr4784.narod.ru